当前位置： 微经验 > 经验 > 其他 > 离散数学划分和覆盖的区别
把A拆分为几个非空子集的并集A=A1∪A2∪...∪Am，那么S={A1,A2,...,Am}称为集合A的一个覆盖。A的划分是在覆盖的基础上，还要求任意两个子集的交集是空集。比如A={a,b,c,d}，那么S1={{a},{a,b},{a,b,c},{d}}是A的覆盖，但不是划分。S={{a,b},{c,d}}是A的覆盖，也是划分。划分必是覆盖，覆盖未必是划分。覆盖与划分都不是唯一的。
离散数学平凡图的概念：离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。平凡图属于离散数学与图论的范畴。
平凡图的定义：
1、仅有一个结点的图的称平凡图。
2、平凡图是平凡树。
3、边的集合为空的图叫做零图，1阶零图叫做平凡图。所谓n阶图是指有n个顶点的图。
4、顶点的集合为空的图叫做空图。
离散数学中的平面图定义：能够画在平面上，任何两条边除了端点之外没有其他交点，这样的图叫做平面图。
注意：有的图表面存在交点，但若改变画法就没有交点，这样的图也是平面图。
非平面图定义：一个图不管它图形的几何形状如何改变，除结点处外，它们的边总有交叉现象出现，这样的图是非平面图。
离散数学在生活中主要应用于工程领域和计算机领域，最常见的是密码学、通讯、软件工程、人工智能、多媒体技术等；
离散数学的范围相当广泛，凡是研究离散量值关系的数学分支都是离散数学，比如代数学的一多半都是离散的，所以离散数学的应用范围也就十分广泛；不过把“离散数学”作为一个整体称呼主要还是因为计算机科学的需要，在数学学科体系中离散数学分属于几个不同的大的分支，所以把离散数学的应用大致限定在计算机机关应用中比较合理；离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，即具有严备的理论基础，又具备应用科学的特点。
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