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正方形周长和面积公式是C=4a和S=a²。正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。
正方形的性质有：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
正方形的周长公式：C=4a，公式中a为正方形边长，C为正方形周长。
环绕有限面积的区域边源缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和。
如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短；如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短；如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短；如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。
周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体）如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。
正方形有1个面组成，正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。
判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
1、拿出一张正方形手工纸（颜色可根据个人喜好）。沿着手工纸对角线对折。
2、根据步骤一，得到了一个三角线。再把两角沿着中线折上去。
3、沿着折痕将两角这上去。
4、然后把纸按下图方式折过去。
5、根据第四步，得到了如下图的东西。把这个东西顶部和底部的尖角往里折，就得到了小狗的头。
6、最后折出小狗的耳朵。
7、最后用笔，发挥想象力，画出小狗的眼睛、鼻子和嘴巴。一只可爱的小狗就完成了。
正方形的英语是square，读音：英 [skweə(r)]美 [skwer]。
1、n. 正方形；广场；街区；平方；直角尺。
例句：The little girl drew a square on the paper。
小女孩在纸上画了一个正方形。
2、adj. 正方形的；规矩的；结实的；公正的；断然的。
例句：A handkerchief is usually square。
手帕通常是正方形的。
3、v. 一致；结清；收买；使 ... 成方形；使成平方；调整。
例句：I must square my account with you。
我必须和你结清我的帐目。
4、adv. 成直角；直接的；正方形地。
例句：The road turned square to the left。
这条路成直角向左转去。
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