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通过直线的平面方程意思是直线在平面上内，在空间坐标系内，“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。
由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x、y、x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定，所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。
位置关系两种：
1、直线通过这个点，即这个点和直线上的某点位置重合；
2、点在直线的外面，即直线没有通过这个点。
1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。
设两条直线方程为：
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
2、点P到直线的距离
由两点间距离公式得：
PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
3、两条平行直线间的距离公式及推导过程：
设两平行线是L1：ax+by+c1=0和L2：ax+by+c2=0
在L1上有一点A(m,n)
则am+bn+c1=0
am+bn=-c1
且A到L2距离纪委所求
所以距离d=|am+bn+c2|/√(a2+b2)
=|c2-c1|/√(a2+b2) 。
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