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完全平方公式和平方差公式区别在于结果不同，完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项。平方差是一个整式的平方，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式，这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项。
尤利乌斯凯撒的“完全平方”密码盒：
是一种代换密码。据说凯撒是率先使用加密函的古代将领之一，因此这种加密方法被称为恺撒密码。凯撒密码作为一种最为古老的对称加密体制，在古罗马的时候都已经很流行，他的基本思想是：通过把字母移动一定的位数来实现加密和解密。明文中的所有字母都在字母表上向后按照一个固定数目进行偏移后被替换成密文。
1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
（a+b）2=a2﹢2ab+b2
2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。
﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2
3、该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。
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