当前位置： 微经验 > 经验 > 其他 > 菱形的判定定理是什么
以下是菱形的判定定理：
1、在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、四条边相等的四边形是菱形；
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
4、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
5、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
2、还有一种算法是菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高，即S=ab。
3、还有一种算法：设菱形的边长为a,一个夹角为θ，则面积公式是:S=a^2·sinθ。
1、四条边相等的四边形是菱形。
证明：
∵AB=CD，BC=AD,
∴四边形ABCD是平dao行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。
又∵AC⊥BD，
∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴AB＝BC，
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，
同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，
所以四边形RFGH是平行四边形；
第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。
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