有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。
1、有理数的小数部分是有限或无限循环的数。
2、无理数的小数部分是无限不循环的数。
朱元璋是明朝开国皇帝，吴三桂是明朝末代皇帝崇祯的大将，他们都是明朝的人，但是两个相隔二百多年。
朱元璋生于1328年10月21日卒于1398年6月24日，濠州钟离，今安徽凤阳东北人，幼名重八，参加农民起义军后改名元璋，字国瑞，元末农民起义军首领，明朝开国皇帝，史称明太祖，卓越的军事家、战略家、统帅。
吴三桂生于1612年6月8日卒于1678年10月2日，字长伯，一字月所，明朝辽东人，祖籍江南高邮，今江苏高邮，锦州总兵吴襄之子，祖大寿外甥。明末清初著名的政治、军事人物。明崇祯时为辽东总兵，封平西伯，镇守山海关。崇祯皇帝登基，开武科取士，吴三桂夺得武科举人。不久，吴三桂又以父荫为都督指挥 。
两个向量共线属于平行。在同一个平面内，两条直线共线就是一条直线，属于平行；但是平行不属于共线，如两条直线不在同一个平面，虽然有平行关系，但不是共线。方向相同或相反的非零向量叫平行向量。表示为a‖b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，因此平行向量也叫共线向量。
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