当前位置： 微经验 > 经验 > 其他 > 边边角为什么不能证明全等
边边角证明三角形全等是一个假命题。可以在纸上画图举例，△ABC和△ADC中,AB=AD,AC是两个三角形的公共边,∠C是两个三角形的公共角。但是二者显然不全等。
三角形全等的判定(1)SSS(边边边)：三边对应相等的三角形是全等三角形。
(2)SAS(边角边)：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
(3)ASA(角边角)：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
(4)AAS(角角边)：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
(5)RHS(直角、斜边、边)：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
全等三角形的性质(1)全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)能够完全重合的顶点叫对应顶点。
(4)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(5)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(6)全等三角形的对应边上的中线相等。
(7)全等三角形面积和周长相等。
(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。
能。因为三边确定（或两边及其夹角确定）的三角形的大小和形状固定不变，即三边对应相等的两个三角形是全等三角形。经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
1、判定
SSS(边边边)：三边对应相等的三角形是全等三角形。
SAS(边角边)：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
ASA(角边角)：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
AAS(角角边)：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
RHS(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边))：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
2、下列两种方法不能验证为全等三角形
AAA(角角角)：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。
SSA(边边角)：其中一角相等，且非夹角的两边相等。
普通的三角形有4种方法,直角三角形有5种
（1）边角边：2边及其夹角对应相等,这2个三角形全等.简写成（S.A.S）
（2）角边角：2角及其夹边对应相等,这2个三角形全等.简写成（A.S.A）
（3）角角边：2角及其一角所对的边对应相等,这2个三角形全等.简写成：（A.A.S）
（4）边边边：3条边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（S.S.S）
（5）直角边斜边：斜边和其中的一条直角边分别对应相等,这2个三角形全等.简写成：（H.L）
前4条是所有三角形都可以用的,第5条只用于直角三角形.。
证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)SSS，SAS，ASA，AAS，HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
6、三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
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