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有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又可以称为正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形是特殊的平行四边形之一。
正方形的特征：
1、边：两组对边分别平行；四条边都相等。
2、内角：四个角都是90°。
3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
5、有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
6、有一个角是90°的菱形叫做正方形。
7、正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
正方形的对角线的性质：
1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
梯形是指只有一组对边平行的四边形，而正方形的两组对边都平行，所以正方形不是梯形。
梯形平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。
梯形有一组对边平行，而另一组对边不平行。
而正方形的两组对边都是平行的。
所以，正方形不是梯形。
1、是。长方形正方形是特殊的平行四边形。而正方形又是特殊的长方形。
2、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。
3、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
4、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形是特殊的长方形，是特殊的平行四边形之一。
长方形和正方形的相同点：
1、对边平行且相等。
2、长方形和正方形都有4个直角。
3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
4、都是轴对称和中心对称图形。
长方形和正方形的不同点：
1、长方形对边相等，正方形4条边都相等。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。
正方形的周长就是正方形的四条边的长度之和。因为正方形的边长都是相等的，所以就是边长的四倍就是正方形的周长。边长设为a，周长设为L，周长L=4a。正方形的面积等于边长的平方：面积S=a×a，也就是边长乘以边长。根据面积公式求得边长a=根号S。
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