完全平方数：若一个数能表示成某个数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数；而一个完全平方数的项有两个。
完全平方数的特征：
1、完全平方数的末位数只能是0，1，4，5，6，9。
2、奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。
3、如果十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6。
4、偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。
5、奇数的平方是8n加1型；偶数的平方为8n或8n加4型。
6、形式必为下列两种之一，即3k和3k加1。
完全平方公式6种变形：（a+b）²=a²﹢2ab+b²，﹙a－b﹚²=a²-2ab+b²，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，a²-2a+1=(a-1)²，ab+b²=(a-b)²。
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。
完全平方公式的特点：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2。完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式。
整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
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