几何平均不等式公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
算术-几何平均不等式(inequalityofarithmeticandgeometricmean)是著名经典不等式之一。设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即一条线段既分成相等的（两条）线段，再分成不相等的（两条）线段，则由二不相等的线段构成的矩形与两个分点之间一段上的正方形的和等于原来线段一半上的正方形。
几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。几何平均收益率引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。
算术平均收益率是将各单个期间的收益率加总，然后除以期间数。算术平均收益率还假定，投资者通过追加或提取资金的方法始终将最初的投资金额保持不变，当各期收益出现巨大波动时，算术平均收益率会呈明显的上偏倾向。
运用几何平均数求出预测目标的发展速度，然后进行预测，这种求几何平均数的方法叫做几何平均法。几何平均法适用预测目标发展过程一贯上升或下降，且逐期环比率速度大体接近的情况，是n个价格变量连乘积的n次方根。在统计研究中常用以计算平均发展速度，在计算不同时期年度平均价格上涨幅度时，也用这种方法。几何平均法计算种类有简单几何平均法和加权几何平均法。
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