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长方形体积公式是S=底面积x高=长x宽x高，正方形体积公式是S=边长x边长x边长。
在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是菱形。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。
只有正方形的两条对角线平分90°的直角是分成两个45°的角。
正方形的周长公式是l=4a，正方形，是特殊的平行四边形之一，即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形，正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
正方形判定定理是几何学里用于判定一个四边形是否为正方形的判定定理。判别正方形的一般顺序为先说明它是平行四边形；再说明它是菱形(或矩形)。
正方形的定义：
1、四条边相等且四个角都是直角的四边形。
2、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
正方形的特征：
1、边：两组对边分别平行；四条边都相等。
2、内角：四个角都是90°。
3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
5、有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
6、有一个角是90°的菱形叫做正方形。
7、正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
正方形是菱形的一种。有一组邻边相等的平行四边形是菱形；正方形是特殊的平行四边形（菱形），即有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。其对角线：互相平分、相等、且垂直；每一条对角线平分一组对角，即正方形的对角线与边的夹角为45度。正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
正方形对角线的求法：
1、根据勾股定理：边长的平方乘以2，再开平方即可得到正方形的对角线；
2、根据三角函数：边长乘以根号2，即可得到正方形的对角线；
长方形对角线的求法：
根据勾股定理：长的平方加上宽的平方，再开平方即可得到长方形的对角线。
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