点到直线的距离是什么

更新时间：2023-01-26

1、点到直线的距离是什么

　　点到直线的距离指的是过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0,y0），则点P到直线L的距离为：│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

2、高中数学平面与直线的定理及推论

　　高中数学平面与直线的定理及推论：

　　定理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内。

　　定理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

　　定理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

　　推论1：直线与直线外一点可确定一个平面。

　　推论2：两条相交直线可确定一个平面。

　　推论3：两条平行直线可确定一个平面。

3、如何计算直线的斜率

　　k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。

　　斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。

　　坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。

4、点到直线的距离公式推导过程

　　1、在平面直角坐标系XOY里，有两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),那么AB两点间的距离是：|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算术平方根。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

　　2、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

　　3、一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。y轴上的点，横坐标都为0。x轴上的点，纵坐标都为0。坐标轴上的点不属于任何象限。一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。