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正整数为大于0的整数，也是正数和整数的交集。整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。
正数是数学术语，比0大的数叫正数（positivenumber），0本身不算正数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写，负数用负号（MinusSign，即相当于减号）“-”和一个正数标记，如-2，代表的就是2的相反数。在数轴线上，正数都在0的右侧，最早记载正数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
正整数和零统称为非负数。所谓非负数，是指零和正实数。非负数的性质在解题中颇有用处，常见的非负数有三种：实数的偶次幂、实数的绝对值和算术根。例如：0、3.4、9/10、π（圆周率）。自然数和零一起．叫做非负整数。
0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0不是正数，负数，质数，合数，0是自然数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0，0不能作为除数，0除以任何非零实数等于0。
1、最小的正整数是1，最大的负整数是负1，1加负1等于0。
2、正整数和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数也可称为自然数。但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。
3、负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。
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