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梯形：是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形。
平行四边形：是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形 。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
联系：
长方形和正方形都是平行四边形，都是特殊的平行四边形；
区别：
1、平行四边形只是对边平行、对边相等、对角相等。而长方形除了平行四边形具有的性之外还具有四个角是直角；
2、正方形具有四个角是直角外，还具有四条边也相等；
3、平行四边形是有两对互相平行的边；
4、长方形是两对互相平行的边且相互垂直的特殊平行四边形；
5、正方形是四条边都相等的特殊的长方形；也就是4条边相同，2对平行的边且一对边与令一对边垂直的特殊的平行四边形。
邻角互补，对角相等。
在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
四角形也叫四边形。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形用图形名称加四个顶点依次命名。长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
不同点：长方形的四角均为直角，而平行四边形有两个锐角，两个钝角，所以说长方形也是特殊的平行四边形。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
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