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正方形是轴对称图形，有不同数目的对称轴，正方形是特殊的平行四边形之一，即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
轴对称图形的定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴并且对称轴用点画线表示。轴对称是一个几何构形在绕一给定直线旋转时不变的性质。
梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。
梯形有一组对边平行，而另一组对边不平行。
而正方形的两组对边都是平行的。
所以，正方形不是梯形。
梯形是指只有一组对边平行的四边形，而正方形的两组对边都平行，所以正方形不是梯形。
梯形平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
对的，正方形是特殊的长方形。正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
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