1、数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造等；
2、实变函数：主要应用于经济学等注重数据分析的领域；
3、复变函数：在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课；
4、高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面；
5、泛函分析：一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论。
1、数学重在理解，在开始学习知识的时候，一定要弄懂。所以上课要认真听讲，看看老师是怎样讲解的。
2、数学要求具备熟练的计算能力，所以课后还有做足一定量的练习题，只有通过做题练习才能拥有计算能力。
3、用好资料书，资料书里的典型例题都是很经典的题型，可以拿来看一看，理解理解，做一做，可以检验所学的知识。
4、草稿本是数学学习练习等必备的纸张，不要认为是做草稿的，就乱写乱画，常常有学生因为抄写草稿纸上的解题步骤而出错，导致结果错误。数学是一门精准的科学，只有精准才能得分。
5、学习不是一遍就能学好的，需要复习巩固改正错误才能进步，数学学习也是这样的。改错本还是需要准备一个，积累错题，并经常拿来复习。
6、每天要规划出学习数学的时间，只有时间保证了，才能提高学习成绩。不要自由散漫，有时间就学，没有时间就不去碰，这要是学不好的。
1、不要跳题。因为人都是有惯性思维的，放弃之后心情不好，二度思考往往处于首次思考的阴影之下，思考很难更有深度。
2、每做完一题以后要认真检查。保证会做的题做对，宁可多花时间去得到这个保证，也不要一味图快，一个错误会使整个大题全部失分，这是很正常的。
3、在做题的过程中不要不时的看别人的做题速度。质量好坏是决定成败的关键。对于经过深思熟虑后，仍然毫无头绪的难题，不必继续思考，懂得合理利用时间。
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