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一般认为点到直线之间的距离为最短距离,而垂直距离为最短距离。从定义看,平面内两点间的距离与垂直无关,即连结两点的线段的长度,而所谓的“线与线的距离”只适于平行线。点到直线的距离及两平行线间的距离,都与垂直有关。点到直线的距离:直线外一点到这直线的垂直线段的长叫做两平行线间的距离,两平行线中的一条上的任一点到另一直线的距离叫做垂直距离。
在直线上有无数条过过已知直线上的点的垂线。
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
垂线的性质:
1、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、连结直线外一点与直线上各点的所有线段。
空间两直线的相对位置有三种,分别是:平行、相交、交叉。平行是指在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。平行线在无论多远都不相交。
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。
1、过一点向一条直线作垂线段 这个垂线段的长度叫做点到直线的距离;
2、如果是点到线段的距离,也应该将线段向两端延长,过一点向一条直线作垂线段,这个垂线段的长度叫做点到这条线段的距离;
3、注意区分这两者间的关系。
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