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平行四边形和梯形都是四边形。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。
菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。
邻角互补，对角相等。
在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
四角形也叫四边形。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
联系：
长方形和正方形都是平行四边形，都是特殊的平行四边形；
区别：
1、平行四边形只是对边平行、对边相等、对角相等。而长方形除了平行四边形具有的性之外还具有四个角是直角；
2、正方形具有四个角是直角外，还具有四条边也相等；
3、平行四边形是有两对互相平行的边；
4、长方形是两对互相平行的边且相互垂直的特殊平行四边形；
5、正方形是四条边都相等的特殊的长方形；也就是4条边相同，2对平行的边且一对边与令一对边垂直的特殊的平行四边形。
不同点：长方形的四角均为直角，而平行四边形有两个锐角，两个钝角，所以说长方形也是特殊的平行四边形。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
1、平行四边形和梯形的相同点：
（1）都是四边行。
（2）内角和都为360°。
2、平行四边形和梯形的不相同点：
（1）平行四边形是二组对边平行，梯形有且只是一组对边平行。
（2）平行四边形面积=底×高。梯形的面积=（上底+下底）×5261高÷2。
（3）平行四边形对角相等，而梯形对角不相等。
（4）平行四边形对角线互相平分，而梯形对角线不平分。
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