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设R是集合A上的等价关系，定义映射g：AA/R 为g(a) = [a],即把A的元素a映射到a的等价类[a]，这样的映射就称为自然映射。比如整数集Z在某等价关系下分成两个等价类：偶数类2Z和奇数类2Z+1，则分别把2k和2k+1映成2Z和2Z+1的映射就是一个自然映射。
关于离散数学的书各有千秋，推荐以下三本。
1、《离散数学第七版》
推荐理由：本书从算法分析和问题求解的角度，系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识，并在其前一版的基础上进行了修改与扩展。抛开了以往离散数学教材从数学角度出发，讲解基本概念和方法，而是按照计算机专业课程设置的特点，从计算机应用的角度来讲解离散数学，特点鲜明。
2、《离散数学题解第五版》
推荐理由：本书是学习离散数学非常实用的实验教材，经典教材改版，北京高等教育精品教材。本书提
格是用来表达对象之间关系的，因此关于格还需要从对象元素的内在关系来理解，如包含关系、子集与诸子集关系、命题的蕴含关系，但又不是所有的两两对象都能有这种关系，所以偏序关系用格来限量研究它的对象关系的性质和作用。如求解一个群部分与子群的部分的关系就是求格，求的是什么情况下群的部分即是子群的上确界或下确界，又和子群集有着特殊的共性关系。
离散数学，关系的性质具体如下：
关系R称为是反对称的；关系R称为是对称的，若属于R，则有属于R；由上面的定义看到，当且仅当 R 的元素都是型时R同时是反对称的和对称的；举几个例子来说明对称或反对称的：设A等于1，2，3，则A 上的关系R1等于是对称的也是反对称的； R2等于是对称的而非反对称的； R3等于是反对称的而非对称的； R4等于既非对称的且非反对称的。
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