性质定理：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角判断方法：对角线相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平面四边形是正方形。
正方形是特殊的平行四边形，正方形具备平行四边形的一切性质。
正方形是四边都相等的特殊长方形，一般的长方形其对边相等，而邻边不一定相等。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形，而长方形是指所有内角均为直角的四边形，由以上定义也可看出，长方形的定义是包含正方形在内的，正方形是长方形的特殊形式。
1、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
2、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
3、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
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