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同一法是指在符合同一法则的前提下，代替证明原命题而证明它的逆命题成立的一种方法。
用同一法证明的一般步骤是:
1、不从已知条件入手，而是作出符合结论特性的图形。
2、证明所作的图形符合已知条件。
3、推证出所作图形与已知.。
初中数学教学目标为使学生运用数学符号和图形描述客观事物，建立数感和符号感，发展抽象思维。学生在学习的过程中建立数字感和符号感非常重要，是进入初中数学学习的基础。在初中阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等概念，通过数学的学习，使学生将这些概念与它们的实际意义建立联系，重视学生对数学的理解，培养学生的数字感和符号感，避免形式化和记忆化的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，提高自身数学素养，帮助他们利用数学头脑来解释现实问题。
具体教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路之束缚，大胆创新。方法如下：
1、可操作的教学目标。教学目标是评价教学活动的标准。因此，教学目标的设计科学性、客观性和可操作性对教学活动程序设计有重要的指导作用；
2、可操作的数学情境创设。在教学过程中，教师要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的数学情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识；
3、可操作的教学过程。数学教学过程是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计就是具体教学活动步骤的安排，体现着教师的教学思想、教学手段和方法及教学艺术程度；
4、可操作的教学活动评估与检测。对教学活动的评估是教师进行活动设计不可忽缺的重要环节之一。
普查就是全面调查，将调查对象一一调查。
普查的作用：
普查得到结果准确，但工作量大、难度大。
应根据实际情况加以选择，必须要得到准确结果的，而且能进行普查的，选择普查；
不宜进行普查或具有破坏性的调查，不能选择普查来调查。
对称全等模型、对称半角模型、旋转半角模型、自旋转模型、共旋转模型、几何最值模型和剪拼模型。几何模型是用来描述产品的形状、尺寸大小、位置与结构关系等几何信息的模型。
几何是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。
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