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小于1的自然数是0。自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数；即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数；自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义：自然数集N是指满足以下条件的集合：
①N中有一个元素，记作1。
②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。
③1不是任何元素的后继者。
④不同元素有不同的后继者。
⑤(归纳公理)N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
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