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菱形的性质和判定

更新时间:2023-01-07

1、菱形的性质和判定

  1、性质:菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;菱形是中心对称图形。

  2、判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形;互相垂直的平行四边形是菱形;四条边均相等的四边形是菱形;对角线互相垂直平分的四边形;两条对角线分别平分每组对角的四边形;有一对角线平分一个内角的平行四边形。

2、证明菱形的方法

  在中学的课本中,我们经常会用到如何证明是菱形的方法,其实这些内容很简单的,如果能够牢记定义,那么就可以很快地作出解答。我们一起来看看如何证明是菱形吧!

  一个平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形。在证明菱形的时候,首先要证明四边形是平行四边形,同时再证明这个四边形的邻边相等即可。

  对角线互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角。这也是证明菱形的方法。即是菱形。(角a=角a,AB垂直CD)

  四条边都相等。在菱形的证明中,四条边都相等的四边形就是菱形。比如正方形等等。

  对角相等,邻角互补。这种类型的四边形也是菱形。比如角a等于角c,角b等于角d,而且角a加角b等于180度,角b加上角c等于180度。

  评判四边形是菱形的方法:

  一个平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  对角线互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角。

  四条边都相等。

  对角相等,邻角互补。

3、菱形的对称轴和对称中心是什么

  把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形.这个点就是它的对称中心。所以菱形的对称中心是两个对角所连成直线的交点;

  使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后,就与另一部分重合。 所以菱形的对称轴是两组对角所连成的线,有两条。

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