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一个正方形能剪成两个等腰直角三角形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。只有正方形的两条对角线平分90°的直角是分成两个45°的角。
关于长方形正方形的所有公式：长方形的周长=（长+宽）×2，公式：C=(a+b)×2；正方形的周长=边长×4，公式：C=4a；
正方形的面积＝边长×边长，公式：S=a×a；长方形的面积＝长×宽，公式：S=a×b；体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，公式：V=abh；长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，公式：V=abh；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，公式：V=aaa5。
正方形是长方形。正方形是完全符合长方形的定义，所以正方形是长方形的一种，是比较特殊的长方形。长方形的定义是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形，正方形既是长方形，也是菱形。正方形的四条边都相等，四个角都是90度。对角线互相垂直、平分且相等。
可以分三类，圆形、三角形、四边形。
圆形是一种圆锥曲线，只有一条边。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
三角形有三条边，分为等腰三角形，等边三角形，任意三角形。按角度分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。按不同的标准对已知图形进行分类。
1、按平面图形和立体图形分类。
2、按平面图形是否由线段组成来分类。
3、按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特性。
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